Брюки Дороже Рубашки на 30 Какую Долю от Стоимости Брюк Составляет Стоимость

Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. На сколько процентов пиджак дороже брюк?

И брюки, и пиджак дороже рубашки. Поэтому стоимость рубашки обозначим за икс и выразим через него стоимость других вещей.

Когда в задачах нужно узнать разницу в процентах, то мы должны что-то одно (в данном случае: брюки) обозначить за 100%, а другое (пиджак) — за у% (т.к. переменная х уже задействована). Составим пропорцию:

Если стоимость брюк составляла 100%, а стоимость пиджака — 120%, то разница между их стоимостью равна 20%.

Брюки Дороже Рубашки на 30 Какую Долю от Стоимости Брюк Составляет Стоимость

Когда мы говорим «брюки дороже рубашки» — мы считаем относительно рубашки.
Когда мы говорим «костюм дороже брюк» — мы считаем относительно брюк.
Обозначим стоимость рубашки х руб, тогда брюки стоят 1,25х руб.
А костюм еще дороже брюк на 25%, он стоит 1,25*1,25х = 1,5625х руб.
Рубашка дешевле костюма в x : (1,5625x) = 0,64 раза.
Стоимость рубашки составляет 0,64 = 64% от стоимости костюма.
Ответ: рубашка дешевле костюма на 100 — 64 = 36%

Задачи 11 из ЕГЭ. Проценты

В данной статье будем считать, что учащиеся уже обучены решать задачу «Найти число b , составляющее p % числа a » и две обратные задачи, приводящие к нахождению a и p из равенства b = a * p / 100.

Рассмотрим способы решения задач на проценты, требующих сравнения чисел в процентах. Это не простые задачи, они ставят в тупик и взрослых. Вот вам реальный случай.

В Комсомольской правде от 14.02.2019 обозреватель отдела экономики написал о монете, полученной из обращения за 1 р.: «А недавно глянул в каталог и обмер: стоит она уже 600 рублей… Называется «Юбилейный рубль «Пушкин» 1999 года выпуска. Как тут не воскликнуть: «Ай да Пушкин!» — 600 % прибыли за 20 лет!»

Решение. I способ, Увеличение стоимости монеты в рублях составило
600 – 1 = 599 (р.). Мы сравниваем в процентах прибыль 599 р. с первоначальной стоимостью монеты 1 р., принимаемой за 100 %. Так как 599 р. в 599 раз больше, чем 1 р., то монета подорожала на 59900 %.

II способ, Число а больше, чем число b на ( а – b )*100 % / b . Вычисляя по этой формуле, получим те же 59900 %.
Ответ. На 59900 %.

Приведём теперь решения задач из ЕГЭ, указывая год выпуска сборника вариантов для подготовки к ЕГЭ, из которого взята задача.

Заметим, что при решении задач на проценты лучше обходиться без пропорций, в чём можно убедиться, решив рассмотренные ниже задачи с помощью пропорций.

Решение. I способ.
1) 100 – 5 = 95 (%) — «сухого вещества» в изюме;
2) 98 * 0,95 = 93,1 (кг) — «сухого вещества» в 98 кг изюма;
3) 100 – 90 = 10 (%) — «сухого вещества» в винограде;
4) 93,1 : 0,1 = 931 (кг) — масса винограда.

II способ. Пусть надо взять x кг винограда, он содержит 100 – 90 = 10 (%) «сухого вещества», т. е. 0,1 x кг. Изюм содержит 100 – 5 = 95 (%) «сухого вещества», т. е. 0,9 * 98 = 93,1 (кг). Составим уравнение:
0,1 x = 93,1.
Его единственный корень 931. Надо взять 931 кг винограда.
Ответ. 931 кг.

Здесь и далее неизвестное число, от которого находят проценты, будем обозначать буквой.

Решение. Пусть r — цена рубашки, k — цена куртки (в руб.). Тогда верны равенства:
11 r = k – 0,01 k , 11 r = 0,99 k , r = 0,09 k , 14 r = 1,26 k .
Последнее равенство означает, что 14 рубашек стоят k + 0,26 k , то есть дороже куртки на 26 %.
Ответ. На 26 %.

Решение. Используя те же обозначения, получим верные равенства:
8 r = 0,98 k , 4 r = 0,49 k , 12 r = 1,47 k .
Двенадцать рубашек дороже куртки на 47 %.

Если 1 кг черешни стоит a р., то 0,9 кг черешни стоит
0,9 a р. Столько же стоит 1 кг клубники. Тогда 1 кг клубники дешевле 1 кг черешни на 10 %.
Ответ. На 10 %.

Решение. Пусть брюки стоят b , рубашка r , пиджак p (в рублях). По условию задачи,
b = r + 0,3 r = p – 0,22 p ,
откуда следует, что r = 0,6 p = p – 0,4 p .
Следовательно, рубашка дешевле пиджака на 40 %.
Ответ. На 40 %.

Решение. Пусть a — цена каждой акции при открытии торгов в четверг (все цены в рублях). Пусть после торгов в четверг цена акции увеличилась на p %, акция стала стоить

Решение. Обозначим доходы в рублях мужа, жены и дочери m , g и d соответственно. По условиям задачи составим два равенства:
m = 0,65( m + g + d ), (1)
0,5 d = 0,01( m + g + d ). (2)
Обе части равенства (2) не нули. Разделив равенство (1) на равенство (2), получим:
m : 0,5 d = 65,
откуда следует, что m = 32,5 d . Умножив равенство (2) на 2 и подставив в полученное равенство 32,5 d вместо m , получим равенство:
d = 0,02(32,5 d + g + d ). (3)
Выразив g через d из равенства (3), получим: g = 16,5 d . Тогда доход семьи равен m + g + d = 50 d , а зарплата жены от общего дохода составляет

11. (2019) Десять одинаковых рубашек дешевле куртки на 4 %. На сколько процентов пятнадцать таких же рубашек дороже куртки?

12. (2019) Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 7 %. На сколько процентов двенадцать таких же рубашек дороже куртки?

13. Брюки дороже рубашки на 20 % и дешевле пиджака на 46 %. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

14. В понедельник цена акции увеличилась на 20 %, во вторник она увеличилась ещё на 30 %. На сколько процентов за эти два дня увеличилась цена акции?

15. (2017) В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 49 % дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

16. Брюки дороже рубашки на 25 % и дешевле пиджака на 20 %. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

17. В магазине костюм, состоящий из пиджака и брюк, стоит на 20 % дороже, чем такой же костюм на рынке, причем брюки стоят на 30 % дороже, чем на рынке, а пиджак — на 15 %. Во сколько раз на рынке брюки от этого костюма дешевле пиджака?

Ответы. 11. На 44 %. 12. На 24 %. 13. На 55 %. 14. На 56 %. 15. На 70 %. 16. На 36 %. 17. В 2 раза.

По результатам исследования направлены информационные письма о выявленных нарушениях в контрольно-надзорные органы, производителям и в магазины, получена обратная связь.

Поставщик продукции ТМ Mili предположил, что производитель (Китай) изменил качество ткани и не сообщил об этом. Поставщик в срочном порядке связался с интернет-магазином Lamoda, происходит возврат партии производителю.

Производитель ТМ «Перемена» сообщил, что заинтересован в том, чтобы продукция соответствовала СТО Роскачества. Для этого в первую очередь производителю надо поменять маркировку и перестать писать, что одежда предназначена «для эпизодической носки».

Представитель маркетплейса Wildberries, где был проведен отбор продукции без указанной информации о производителе или импортере, сообщил, что ответственные специалисты возьмут полученную информацию на контроль.

Кстати, нарушения в категории школьной формы регулярно выявляет не только Роскачество, но и контрольно-надзорные органы. Так, товары одних и тех же торговых марок (в частности, Acoola и Brostem) оказались нарушителями не только в исследовании Роскачества, но и по данным Роспотребнадзора.

19-ЕГЭ 2017. И.В. Ященко. Математика. 30 вариантов. Вариант 22. Задание 11.

Id-19. Задание № 11.
Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

где a — количество процентов, которое составляет цена рубашки относительно цены пиджака.

Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ под. ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017. -215 с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»). Вариант 22. Задание 11.